作者在本书中较早地引入了一些较深的内容,如在第一卷中介绍了拓扑空间的概念,在第二卷中介绍了lebesgue理论的根基定理和weierstrass椭圆函数的机关。本书非常奇妙地将严格的数学与讲授实际、历史背景结合在一起,对主要结论常常给出各种可能的探索途径,以使读者理解根基概念、方法和推演过程。 本书是作者在巴黎第七年夜学讲授分析课程数十年的结晶,其目标是说明分析是什么,它是若何发展的。
本书第一卷的内容包括集合与函数、离散变量的收敛性、连续变量的收敛性、幂函数、指数函数与三角函数;第二卷的内容包括fourier级数和fourier积分以及可以通过fourier级数诠释的weierstrass的解析函数理论。
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